تعريف:
نشر جداء هو كتابته على شكل مجموع أو فرق.
خاصية:
a و b و k ثلاث أعداد حقيقية.
k( a + b ) = ka + kb
k( a - b ) = ka - kb
مثال:
3(2x + 1) = 3×2x + 3
= 6x + 3
x(x - 2) = x×x – x´2
= x² - 2x
للنشر, نضرب كل حد من حدي المجموع أو الفرق في العامل
3 ( x + 5) = 3x + 3×5=3x+15
2)- التعميل:
تعريف:
تعميل مجموع أو فرق هو كتابته على شكل جداء.
خاصية:
a و b و k ثلاث أعداد حقيقية.
ka + kb = k( a + b )
ka - kb = k( a - b )
مثال:
(x+1)(3x+2) + 5(x+1) = (x+1)[(3x+2) + 5]
= (x+1)(3x+7)
5x² + 6x = 5x×x+ 6x
= x(5x+6)
للتعميل, يجد أولا تحديد العامل المشترك
ملاحظة: (2x+ 1) + (2x+ 1)(4x – 3) = (2x+ 1)´1 + (2x+ 1)(4x – 3)
= (2x+ 1)´[1 + (4x – 3)]
= (2x+ 1)´(4x – 2)
3)- نشر التعبير: (a+b)(c+d)
قاعدة:
a و b و c و d أعداد حقيقية.
(a+b)(c+d) = a × c + a × d + b × c + b × d
كل حد من حدي العامل الأول يضرب في كل حد من حدي العامل الثاني:
مثال
(2x + 1)(3x + 2) = 2x ´ 3x + 2x ´ 2 + 1 ´ 3x + 1´2
= 6x2 + 4x + 3x + 2
= 6x2 + 7x + 2
(x + 3)( x + 5) = x² + 3x +5x+ 15
= x² + 8x +15
4)- النشر باستعمال المتطابقات الهامة:
قواعد:
أمثلة:
مربع مجموع : ²(a+b)
(a + b)² = a² + 2ab + b²
*
(x+3)² = x2 + 6x + 9
*
(a + 3b)² = a2 + 6ab +9b2
مربع فرق : (a-b)²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
*
(4 - x)² = 16 - 8x+x2 = x2 - 8x + 16
*
(3x - 4)² = 9x2 - 24x + 16
جداء مجموع وفرق لهما نفس الحدين : (a+b)(a-b)
(a + b)(a - b) = a² - b²
*
(x + 2)(x – 2) = x2 - 4
*
(2x + 5)(2x - 5) = 4x2 - 25
5)- التعميل باستعمال المتطابقات الهامة:
قواعد:
أمثلة:
a² + 2ab + b² = (a + b)²
a² - 2ab + b² = (a - b)²
a² - b² = (a + b)(a - b)
x2 – 16= x2 - 4² = (x - 4)(x + 4)
موضوع: الحساب العددي 
الإثنين فبراير 09, 2009 12:59 pm
